Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+1| < 3 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.3
- C.5
- D.7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Rozwiązanie nierówności.
Stosując standardowy mechanizm rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, otrzymamy następującą sytuację:
x+1 < 3 x+1 > -3 x < 2 x > -4
Wyszło nam, że ta nierówność jest spełniana dla x ∈ (-4;2).
Krok 2. Ustalenie ile liczb całkowitych spełnia nierówność.
Musimy jeszcze ustalić, ile liczb całkowitych mieści się w wyznaczonym przedziale. Będą to oczywiście liczby od -3, -2, -1, 0 oraz 1. Takich liczb jest więc łącznie 5.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.