Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(6-x)/17 ≤ 3 jest przedział
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞,-11)
- B.(-∞,-11]
- C.(-11,+∞)
- D.[-11,+∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Jednym z pierwszych kroków jaki powinniśmy poczynić przy rozwiązywaniu takich nierówności jest pozbycie się samej formy ułamka. W tym celu trzeba będzie przemnożyć obydwie strony nierówności przez 17, a całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
3(6-x)/17 ≤ 3 (18-3x)/17 ≤ 3 18-3x ≤ 51 -3x ≤ 33 /:(-3) x ≥ -11
Zwróć uwagę, że dzieląc obydwie strony nierówności przez liczbę ujemną trzeba było zmienić znak na przeciwny. Otrzymany wynik oznacza, że interesują nas liczby, które są większe lub równe -11, więc poszukiwanym przedziałem rozwiązań będzie ⟨-11,+∞).
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.