Rozwiąż równanie x³+5 x²-2 x-10=0 Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-5, x=-√(2), x=√(2)
Aby rozwiązać to równanie, najprościej będzie skorzystać z metody grupowania. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
x³+5x²-2x-10=0 x²(x+5)-2(x+5)=0 (x²-2) · (x+5)=0
Aby powyższe równanie było równe 0, to wartość któregoś z tych nawiasów musi być równa 0, zatem:
x²-2=0 x+5=0 x²=2 x=-5 x=√(2) x=-√(2) x=-5
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.