Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=√(3)/3 x-3. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi O x pod kątem ostrym α. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Sinus kąta α jest równy ........... .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 1/2
Krok 1. Ustalenie miary kąta α.
W tym zadaniu trzeba było skorzystać z rzadko stosowanej własności wzorów funkcji liniowych. Współczynnik kierunkowy a jest równy tangensowi kąta nachylenia prostej do osi Ox. Mówiąc wprost, z własności funkcji liniowych wynika, że:
tgα=√(3)/3
Z tablic trygonometrycznych możemy odczytać, że tangens przyjmuje taką wartość dla kąta o mierze 30°.
Krok 2. Obliczenie wartości sinusa.
Celem zadania jest podanie sinusa naszego kąta, czyli w tym przypadku sinusa kąta 30°. Z tablic trygonometrycznych możemy odczytać, że sin30° jest równy 1/2 i taka też będzie nasza odpowiedź.
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.