Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta K S M jest równa 160° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta wpisanego K L M jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.80°
- B.90°
- C.100°
- D.110°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Powinniśmy zauważyć, że poszukiwany kąt wpisany KLM leży na tym samym łuku co kąt przy wierzchołku S, ale nie ten o mierze 160°, tylko ten o mierze 360°-160°=200°.
Krok 2. Obliczenie miary kąta KLM.
Zgodnie z własnościami kątów wpisanych i środkowych, miara kąta KLM będzie dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego 200°, zatem:
|∢KLM|=200°:2=100°
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.