Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)²+(y-1)²=4 z osiami układu współrzędnych jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.0
- B.1
- C.2
- D.4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Wyznaczamy liczbę punktów wspólnych okręgu (x+3)² + (y-1)² = 4 z osiami układu współrzędnych.
Okrąg: środek S = (-3, 1), promień r = 2.
Punkty wspólne z osią Ox (y = 0): (x+3)² + (0-1)² = 4 (x+3)² + 1 = 4 (x+3)² = 3 x = -3 ± √(3)
Dwa punkty wspólne z osią Ox.
Punkty wspólne z osią Oy (x = 0): (0+3)² + (y-1)² = 4 9 + (y-1)² = 4 (y-1)² = -5
Równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych - brak punktów wspólnych z osią Oy.
Łącznie: 2 + 0 = 2 punkty wspólne z osiami.
Odpowiedź: C
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.