Kąt α jest kątem ostrym i tg α=1/2 . Jaki warunek spełnia kąt α?
Odpowiedzi do wyboru
- A.α < 30°
- B.α=30°
- C.α=60°
- D.α>60°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Wiemy, że tg α= 1/2 i α jest kątem ostrym.
Krok 1: Porównanie z wartościami znanych kątów
Wiemy, że tg 30° = 1/√(3) = √(3)/3 ≈ 0,577.
Natomiast tg α= 1/2 = 0,5.
Krok 2: Porównanie
Ponieważ 0,5 < 0,577, czyli tg α< tg 30°.
Funkcja tangens jest rosnąca dla kątów ostrych, więc: α< 30°
Odpowiedź: A
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.