Który z zaznaczonych przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności |2 - x| ≤ 3 .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Rozwiązujemy nierówność |2 - x| ≤ 3.
Krok 1: Definicja wartości bezwzględnej
Nierówność |2 - x| ≤ 3 oznacza: -3 ≤ 2 - x ≤ 3
Krok 2: Rozwiązanie lewej nierówności
-3 ≤ 2 - x -3 - 2 ≤ -x -5 ≤ -x x ≤ 5
Krok 3: Rozwiązanie prawej nierówności
2 - x ≤ 3 -x ≤ 1 x ≥ -1
Krok 4: Część wspólna
Zbiorem rozwiązań jest ⟨-1, 5⟩, co odpowiada przedziałowi zaznaczonemu na rysunku C.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.