Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

O zdarzeniach losowych A i B zawartych w Ω wiadomo, że B ⊂ A, P(A)=0,7 i P(B)=0,3. Wtedy

Odpowiedzi do wyboru

  • A.P(A ∪ B)=1
  • B.P(A ∪ B)=0,7
  • C.P(A ∪ B)=0,4
  • D.P(A ∪ B)=0,3

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Skoro B ⊂ A, oznacza to, że zdarzenie B jest podzbiorem zdarzenia A, czyli każdy element ze zdarzenia B należy również do A.

Krok 1: Interpretacja zawierania zbiorów

Jeśli B ⊂ A, to wszystkie elementy B są już zawarte w A.

Krok 2: Obliczenie sumy zbiorów

Suma zbiorów A ∪ B to zbiór wszystkich elementów należących do A lub do B (lub do obu).

Ponieważ B ⊂ A, to: A ∪ B = A

Każdy element z B już jest w A, więc dołączenie B do A nie dodaje żadnych nowych elementów.

Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa

Z powyższego wynika, że: P(A ∪ B) = P(A) = 0,7

Weryfikacja wzorem ogólnym:

Dla dowolnych zdarzeń: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Gdy B ⊂ A, to A ∩ B = B, więc: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(B) = P(A) = 0,7

Odpowiedź: B

Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza CKE PP treningowe.

Kategoria: Prawdopodobieństwo

Zobacz wszystkie

Arkusz: CKE PP treningowe

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK