Prawdopodobieństwo

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby...

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo...

A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że A ⊂ B oraz P(A)=0,3 i...

Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B' jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A) = 0,3...

Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równe

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych...

Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest...

W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka...

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0...

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo...

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {20,21,22,...,39,40} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania...

Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych - od 1 do 8 - losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej...

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną...

Dane są dwa zbiory: X={-3,-2,-1,0,1,2} oraz Y={-2,-1,0,1}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi

Ze zbioru liczb {1 ,2, 3,..., 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz...

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn...

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a A' - zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość...

Ze zbioru liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo...

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga - niebieska. Z każdego...

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz...

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych...

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że...

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z...

Dane są dwa zbiory: A = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}. Z każdego z...

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo...

W pudełku jest 40 kul. Wśród nich jest 35 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka...

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz...

Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że...

Ze zbioru dziewięcioelementowego M={1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie...

Ze zbioru ośmiu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz...

Dany jest pięcioelementowy zbiór K={5,6,7,8,9}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie...

Dane są dwa zbiory cyfr: X={1,3,5,7,9} oraz Y={0,2,4,6,8}. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną...

Dane są dwa zbiory: C={1,2,3,4,5,6} oraz D={7,8,9,10}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylosujemy...

Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p_i oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia i ...

Zakupiono 16 biletów do teatru, w tym 10 biletów na miejsca od 1. do 10. w pierwszym rzędzie i...

Rzucamy 3 razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie wypadnie...

Spośród dodatnich liczb trzycyfrowych losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania...

W urnie znajduje się 7 kul czarnych, 8 kul białych i 9 kul zielonych. Losujemy z urny 3 kule bez...

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę...

Jacek rzucił pięć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Liczba wyrzuconych oczek wynosiła kolejno 1, 2, 3, 4, 5...

Ze zbioru liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6 losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym...

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do A i P(A)=5 · P(A'), to...

O zdarzeniach A oraz B zawartych w Ω wiadomo, że P(A)=5/6, P(B)=2/3 i A ∪ B...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że...

W pojemniku jest osiem kul ponumerowanych od 1 do 8, przy czym kule z numerami, których reszta z dzielenia...

Wszystkich dodatnich liczb całkowitych czterocyfrowych mniejszych od 4000, zapisanych za pomocą cyfr: 3, 5, 7, 9...

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że...

Wiadomo, że A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że P(A) = 0,7, P(B)=0,6 i...

Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek otrzymana w pierwszym rzucie jest...

Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,6,8,12,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę...

Rzucono cztery razy monetą. Prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej 1 orzeł, jest równe:

Rzucono trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest równa co...

Rzucono trzy razy monetą symetryczną. Prawdopodobieństwo uzyskania jednej reszki wynosi:

Spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta foremnego o krawędzi 1 losujemy dowolne dwa. Oblicz prawdopodobieństwo...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym...

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Co jest bardziej prawdopodobne: wyrzucenie jednej reszki czy wyrzucenie orła w...

W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe...

Spośród dodatnich liczb dwucyfrowych losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania...

W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe...

Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej...

Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od...

Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe

Zbiór M tworzą wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, w zapisie których występują dwie różne cyfry spośród:...

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki jest równe

W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to...

Mamy dwa pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, a w drugim -...

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo...

Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo...

Ze zbioru liczb {1,2,4,5,10} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo...

Z pudełka, w którym jest tylko 6 kul białych i n kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo...

W grupie liczącej 29 uczniów (dziewcząt i chłopców) jest 15 chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę...

W grupie 60 osób (kobiet i mężczyzn) jest 35 kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A...

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono n kul białych...

W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną...

Ze zbioru pięciu liczb {-5, -4, 1, 2, 3} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną...

Ze zbioru pięciu liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz...

Dane są dwa zbiory: C={0,4,5,7,9} oraz D={1,2,3}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie...

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną...