Przejdź do treści
zadanie otwarte · Formuła 2015

Ze zbioru liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A , polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: P(A)=3/32

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Skoro losowanie liczb jest ze zwracaniem, to w pierwszym losowaniu mamy 8 możliwości wyboru i w drugim losowaniu także mamy 8 możliwości. Zatem wszystkich kombinacji jest: |Ω|=8 · 8=64.

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Musimy teraz wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające, czyli spełniające warunki zadania. Są to:

(5,1), (6,2), (7,3), (8,4) (7,1), (8,2)

Łącznie jest to sześć zdarzeń, czyli |A|=6.

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

P(A)=|A|/|Ω|=6/64=3/32

Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2014.

Kategoria: Prawdopodobieństwo

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2014

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK