Ze zbioru liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A , polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: P(A)=3/32
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Skoro losowanie liczb jest ze zwracaniem, to w pierwszym losowaniu mamy 8 możliwości wyboru i w drugim losowaniu także mamy 8 możliwości. Zatem wszystkich kombinacji jest: |Ω|=8 · 8=64.
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Musimy teraz wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające, czyli spełniające warunki zadania. Są to:
(5,1), (6,2), (7,3), (8,4) (7,1), (8,2)
Łącznie jest to sześć zdarzeń, czyli |A|=6.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=6/64=3/32
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.