Matura maj 2014

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ.

Jeżeli liczba $78$ jest o $50\%$ większa od liczby $c$, to

Wartość wyrażenia $\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}$ jest równa

Suma $\log_8 16+1$ jest równa

Wspólnym pierwiastkiem równań $(x^2-1)(x-10)(x-5)=0$ i $\frac{2x-10}{x-1}=0$ jest liczba

Funkcja liniowa $f(x)=(m^2-4)x+2$ jest malejąca, gdy

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$. Funkcja $f$ określona jest wzorem

Punkt $C=(0,2)$ jest wierzchołkiem trapezu $ABCD$, którego podstawa $AB$ jest zawarta w prostej o równaniu...

Dla każdej liczby $x$, spełniającej warunek $-3 \lt x \lt 0$, wyrażenie $\frac{|x+3|-x+3}{x}$ jest równe

Pierwiastki $x_1, x_2$ równania $2(x+2)(x-2)=0$ spełniają warunek

Liczby $2,-1,-4$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego $(a_n)$ określonego dla liczb naturalnych...

Jeżeli trójkąty $ABC$ i $A'B'C'$ są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe $25$ cm 2 i $50$ cm 2 , t...

Liczby: $x-2,\ 6,\ 12$, w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba $x$ jest...

Jeżeli $\alpha$ jest kątem ostrym oraz $\operatorname{tg}{\alpha }=\frac{2}{5}$, to wartość wyrażenia...

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu $(x+2)^2+(y-3)^2=4$ z osiami układu współrzędnych jest równa

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $60^\circ$ i ramieniu długości $2\sqrt{3}$ jest równa

Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa $\frac{4}{9}$ długości okręgu, ma miarę

O funkcji liniowej $f$ wiadomo, że $f(1)=2$. Do wykresu tej funkcji należy punkt $P=(-2,3)$. Wzór funkcji...

Jeżeli ostrosłup ma $10$ krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest

Liczba $\left ( \frac{1}{\left (\sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2 \right)^0} \right )^{-2}$ jest równa

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem $y=-2^{x-2}$, należy punkt

Jeżeli $A$ jest zdarzeniem losowym, a $A'$ - zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia $A$ oraz zachodzi równość...

Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród $10$ zawodników?

Mediana zestawu danych $2, 12, a, 10, 5, 3$ jest równa $7$. Wówczas

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x)=2x^2+bx+c$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt $W=(4,0)$. Oblicz w...

Rozwiąż równanie $9x^3+18x^2-4x-8=0$.

Udowodnij, że każda liczba całkowita $k$, która przy dzieleniu przez $7$ daje resztę $2$ ma tę własność, że...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określone...

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zd...

Środek $S$ okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym $ABC$, o ramionach $AC$ i $BC$, leży wewnątrz te...

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe $198$. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodz...

Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość $2{,}1$ km. Łączny czas wędrówki...

Kąt $CAB$ trójkąta prostokątnego $ACB$ ma miarę $30^\circ$. Pole kwadratu $DEFG$, wpisanego w ten trójką...