Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2014

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ.

Układy równań1 pkt
2

Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c , to

Procenty1 pkt
3

Wartość wyrażenia 2/(√(3)-1)-2/(√(3)+1) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
4

Suma log₈ 16+1 jest równa

Logarytmy1 pkt
5

Wspólnym pierwiastkiem równań (x²-1)(x-10)(x-5)=0 i (2x-10)/(x-1)=0 jest liczba

Równania i nierówności1 pkt
6

Funkcja liniowa f(x)=(m²-4)x+2 jest malejąca, gdy

Funkcja liniowa1 pkt
7

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Funkcja f określona jest wzorem

Funkcja kwadratowa1 pkt
8

Punkt C=(0,2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD , którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu...

Geometria analityczna1 pkt
9

Dla każdej liczby x , spełniającej warunek -3 < x < 0 , wyrażenie (|x+3|-x+3)/x jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
10

Pierwiastki x₁, x₂ równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek

Równania i nierówności1 pkt
11

Liczby 2,-1,-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla liczb naturalnych...

Ciągi1 pkt
12

Jeżeli trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm 2 i 50 cm 2...

Planimetria1 pkt
13

Liczby: x-2, 6, 12 , w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x ...

Ciągi1 pkt
14

Jeżeli α jest kątem ostrym oraz tgα=2/5 , to wartość wyrażenia...

Trygonometria1 pkt
15

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)²+(y-3)²=4 z osiami układu współrzędnych jest równa

Geometria analityczna1 pkt
16

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60° i ramieniu długości 2√(3) jest równa

Planimetria1 pkt
17

Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa 4/9 długości okręgu, ma miarę

Planimetria1 pkt
18

O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2 . Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2,3) . Wzór funkcji...

Funkcja liniowa1 pkt
19

Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa

Stereometria1 pkt
20

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest

Stereometria1 pkt
21

Liczba (1/(((3)√(729)+(4)√(256)+2)⁰))^(-2) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
22

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y=-2^(x-2) , należy punkt

Funkcje1 pkt
23

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a A' - zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość...

Prawdopodobieństwo1 pkt
24

Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród 10 zawodników?

Kombinatoryka1 pkt
25

Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7 . Wówczas

Statystyka1 pkt
26

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x²+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0) . Oblicz...

Funkcja kwadratowa2 pkt
27

Rozwiąż równanie 9x³+18x²-4x-8=0 .

Równania i nierówności2 pkt
28

Udowodnij, że każda liczba całkowita k , która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2 ma tę własność, że...

Liczby rzeczywiste2 pkt
29

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f , który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji...

Funkcje2 pkt
30

Ze zbioru liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo...

Prawdopodobieństwo2 pkt
31

Środek S okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ABC , o ramionach AC i BC , leży wewnątrz...

Planimetria2 pkt
32

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198 . Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu...

Stereometria4 pkt
33

Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas...

Równania i nierówności5 pkt
34

Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę 30° . Pole kwadratu DEFG , wpisanego w ten...

Planimetria4 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2014

Matura maj 2014 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wybranych zadań z matury z matematyki, maj 2014. Pierwszy arkusz w nowej formule CKE - analiza, rozkład kategorii, poziom trudności i rozwiązania krok po kroku.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2014

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Układy równań, Procenty, Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Równania i nierówności, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Geometria analityczna, Wyrażenia algebraiczne, Ciągi, Planimetria, Trygonometria, Stereometria, Funkcje, Prawdopodobieństwo, Kombinatoryka, Statystyka, Liczby rzeczywiste.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2014

Karta wzorówW
KalkulatorK