Punkt C=(0,2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD , którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x-4 . Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD .
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=1/2 x+2
- B.y=-2x+2
- C.y=-1/2 x+2
- D.y=2x+2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2014-08.png]
Z własności figur geometrycznych wiemy, że trapez ma podstawy równoległe względem siebie. Wiemy też, że aby dwie proste opisane wzorem y=ax+b były względem siebie równoległe, to muszą mieć identyczny współczynnik a. W naszym przypadku a=2, więc pasującą odpowiedzią jest tylko i wyłącznie ostatnia prosta.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.