Pierwiastki x₁, x₂ równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/x₁+1/x₂=1/2
- B.1/x₁+1/x₂=1/4
- C.1/x₁+1/x₂=-1
- D.1/x₁+1/x₂=0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie wartości pierwiastków równania.
Pierwiastki, czyli rozwiązania tego równania, wyliczymy dość prosto, bo równanie mamy podane w postaci iloczynowej. Wiemy, że aby równanie było równe zero, to jeden z czynników tego równania (czyli jedna z wartości w nawiasach) musi nam to równanie "wyzerować". Zatem:
2(x+2)(x-2)=0 x+2=0 x-2=0 x₁=-2 x₂=2
Krok 2. Obliczenie wartości wyrażenia 1/x₁+1/x₂.
Naszym zadaniem jest obliczenie wartości 1/x₁+1/x₂ i sprawdzenie która z odpowiedzi jest poprawna:
1/x₁+1/x₂=1/-2+1/2=-1/2+1/2=0
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.