Dla każdej liczby x , spełniającej warunek -3 < x < 0 , wyrażenie (|x+3|-x+3)/x jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.3
- C.-6/x
- D.6/x
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Opuszczenie wartości bezwzględnej z licznika.
W liczniku pojawiła nam się wartość bezwzględna |x+3|. Aby ją usunąć musimy się dowiedzieć, czy jej wartość będzie dodatnia, czy też ujemna. Wiemy, że nasz x jest większy od -3 i mniejszy od 0. Jakiejkolwiek liczby z tego przedziału byśmy nie podstawili do |x+3| to wyjdzie nam wewnątrz wartość dodatnia. Przykładowo gdy x=-1, to |-1+3|=|2|.
Co nam ta wiedza daje? Skoro wiemy, że w nawiasach wartości bezwzględnej jest zawsze liczba dodatnia, to możemy opuścić tę wartość bez zmiany znaków. Tak więc wyrażenie z treści zadania możemy już zapisać jako (x+3-x+3)/x.
Krok 2. Uproszczenie powstałego wyrażenia.
Tak naprawdę cała trudność w tym zadaniu była zawarta w pierwszym kroku. Teraz już tylko wystarczy poprawnie uprościć powstałe wyrażenie:
(x+3-x+3)/x=6/x
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.