Liczby 2,-1,-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla liczb naturalnych n ≥ 1 . Wzór ogólny tego ciągu ma postać
Odpowiedzi do wyboru
- A.a_n=-3n+5
- B.a_n=n-3
- C.a_n=-n+3
- D.a_n=3n-5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Obliczenie wartości różnicy ciągu arytmetycznego r.
Wybierając dwa dowolne kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego bez problemu obliczymy różnicę ciągu.
r=a₂-a₁=-1-2=-3
Krok 2. Ustalenie wzoru ogólnego wskazanego ciągu.
Znając wartość pierwszego wyrazu oraz różnicy ciągu możemy ustalić jego wzór w następujący sposób:
a_n=a₁+(n-1) · r a_n=2+(n-1) · (-3) a_n=2+(-3n)+3 a_n=2-3n+3 a_n=-3n+5
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.