Rozwiąż równanie 9x³+18x²-4x-8=0 .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-2 lub x=2/3 lub x=-2/3
Rozwiązujemy równanie:
9x³ + 18x² - 4x - 8 = 0
Grupujemy wyrazy parami:
(9x³ + 18x²) + (-4x - 8) = 0
9x²(x + 2) - 4(x + 2) = 0
Wyciągamy wspólny czynnik (x + 2) :
(x + 2)(9x² - 4) = 0
Wyrażenie 9x² - 4 to różnica kwadratów:
9x² - 4 = (3x)² - 2² = (3x - 2)(3x + 2)
Otrzymujemy:
(x + 2)(3x - 2)(3x + 2) = 0
Przyrównujemy każdy czynnik do zera:
1) x + 2 = 0 x = -2
2) 3x - 2 = 0 x = 2/3
3) 3x + 2 = 0 x = -2/3
Odpowiedź: x = -2 lub x = 2/3 lub x = -2/3
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.