Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.sześć razy dłuższa od wysokości walca
- B.trzy razy dłuższa od wysokości walca
- C.dwa razy dłuższa od wysokości walca
- D.równa wysokości walca
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2014-20.png]
Pole powierzchni bocznej stożka możemy zapisać wzorem: πrl
Pole powierzchni bocznej walca możemy zapisać jako: 2πrH
Skoro pola są sobie równe to:
πrl=2πrH /:πr l=2H
Z powyższej analizy wynika, że tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od wysokości walca.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.