W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian, FI oraz FK (zobacz rysunek). Miara kąta IFK jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Długości boków trójkąta IFK.
Odcinki FI i FK są przekątnymi ścian sześcianu, a odcinek IK jest przekątną górnej ściany IJKL. Przy krawędzi sześcianu równej a każda z tych przekątnych ma długość a√(2).
Krok 2. Miara kąta IFK.
Trójkąt IFK ma trzy boki równej długości, więc jest równoboczny i każdy jego kąt ma miarę 60°. W szczególności |∢IFK|=60°.
Odpowiedź: C.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.