Dane są liczby: a=log₃ 1/9, b=log₃ 3, c=log₃ 1/27. Który z poniższych warunków jest prawdziwy?
Odpowiedzi do wyboru
- A.c < b < a
- B.b < c < a
- C.a < c < b
- D.c < a < b
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie logarytmów.
Każdą z liczb pod logarytmem da się zapisać jako potęgę liczby 3:
a =log₃ 3^(-2)=-2 b =log₃ 3=1 c =log₃ 3^(-3)=-3
Krok 2. Uporządkowanie liczb.
Ponieważ -3 < -2 < 1, zachodzi c < a < b.
Odpowiedź: D.
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.