Miara kąta α spełnia warunek: 0° < α < 90°. Wyrażenie cos²α/(1-sin²α)+(1-cos²α)/sin²α jest równe

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin² α+sin² α · cos²α+ cos⁴α jest równe

Kąt α jest ostry i sin α=1/3. Wartość wyrażenia 1+tg α · cos α jest równa

Wartość wyrażenia sin 120°-cos 30° jest równa

Wyrażenie 3sin³αcosα+3sinαcos³α może być przekształcone do postaci

W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=41° i β=49°. Wtedy (cosα+sinβ)/cosα...

Kąt α ∈ (0° , 180°) oraz wiadomo, że sin α · cos α=-3/8. Wartość wyrażenia...

Która z poniższych równości jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x?

Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek...

Dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b wyrażenie ab+a-b-1 jest równe

Na prostej o równaniu y=ax+b leżą punkty K=(1,0) i L=(0,1). Wynika stąd, że

Dane są liczby: a=log₃ 1/9, b=log₃ 3, c=log₃ 1/27. Który z poniższych warunków jest prawdziwy?

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3x-4 dla każdej liczby z przedziału ⟨-2,2⟩. Zbiorem wartości tej funkcji jest...

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x)=3x²+7x+c jest liczba -7/3. Wówczas c jest równe

Liczba (3²⁷+3²⁶)/(3²⁶+3²⁵) jest równa

Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.

Znasz tangens kąta i masz obliczyć sinus oraz cosinus? Poznaj dwie niezawodne metody: trójkąt prostokątny i jedynkę trygonometryczną, wzór na cosinus kwadrat z tangensa oraz 5 zadań w stylu arkuszy CKE, łącznie z kątem rozwartym.

Komplet wzorów na podwojony kąt z wyprowadzeniem z sumy kątów, regułą wyboru właściwej postaci cosinusa oraz dziewięcioma rozwiązanymi przykładami w stylu maturalnym.