Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f , który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0 . a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0 . b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3) .

Liczba (-3) jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-1)x+9 . Wtedy

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩. Funkcja g jest określona wzorem...

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Funkcja kwadratowa g jest...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩ jest równa

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ.

Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c , to

Wartość wyrażenia 2/(√(3)-1)-2/(√(3)+1) jest równa

Suma log₈ 16+1 jest równa

Wspólnym pierwiastkiem równań (x²-1)(x-10)(x-5)=0 i (2x-10)/(x-1)=0 jest liczba

Funkcja liniowa f(x)=(m²-4)x+2 jest malejąca, gdy

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Funkcja f określona jest wzorem

Punkt C=(0,2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD , którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x-4 . Wskaż...

Funkcję określoną klamrą rozwiązujesz kawałek po kawałku: liczysz każdym wzorem osobno, odrzucasz wyniki spoza jego przedziału i łączysz resztę. Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, równania i nierówności na sześciu rozwiązanych przykładach, w tym z matur z maja 2025 i maja 2026.

Punkt należy do wykresu funkcji, gdy po podstawieniu jego pierwszej współrzędnej do wzoru wychodzi druga. Ta sama równość f(x0) = y0 daje wartość funkcji, argument dla danej wartości i parametr z punktu. Siedem zadań z arkuszy krok po kroku i pułapki z minusem, dziedziną i zamienionymi współrzędnymi.

Zbiór wartości funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej, wymiernej i odczytywany z wykresu. Schemat w 4 krokach, przykłady maturalne CKE i pułapki z nawiasami.

Proporcjonalność odwrotna na maturze: stały iloczyn, wzór y = a/x, wykres hiperboli i autentyczne zadania CKE z tabelkami rozwiązane krok po kroku.