Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f , który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0 . a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0 . b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3) .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: a) x ∈ (2;3)b) x=6
Krok 1. Podanie pożądanego zbioru argumentów.
Z wykresu możemy odczytać, że funkcja przyjmuje wartości większe od zera tylko dla x ∈ (2;3).
Krok 2. Podanie miejsca zerowego dla funkcji g(x)=f(x-3).
Nasza funkcja f(x) ma tylko jedno miejsce zerowe i jest to x=3. Przesunięcie tej funkcji o trzy jednostki w prawo (a tak będzie wyglądać funkcja g(x)) sprawi, że miejsce zerowe nadal będzie jedno i tym razem będzie to x=6.
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.