Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.0 ≤ p ≤ 0,2
- B.0,2 ≤ p ≤ 0,35
- C.0,35 < p ≤ 0,5
- D.0,5 < p ≤ 1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Będziemy rzucać monetą trzykrotnie. W pierwszym rzucie może nam wypaść jedna z dwóch możliwości - orzeł lub reszka. W drugim rzucie ponownie mamy dwie możliwości, w trzecim to samo. To oznacza, że wszystkich zdarzeń elementarnych będzie:
|Ω|=2 · 2 · 2=8
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Szukamy przypadków, kiedy wypadną nam dokładnie dwa orły (czyli nie mogą to być trzy orły). Zatem pasującymi zdarzeniami są:
OOR, ORO, ROO
Łącznie zdarzeń sprzyjających mamy |A|=3.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=3/8=0,375
To oznacza, że pasującym przedziałem jest ten zapisany w trzeciej odpowiedzi.
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.