Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x⁵+x³-x < -2, jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.-1
- C.2
- D.-2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Z racji tego iż mamy tutaj podaną nierówność piątego stopnia, to na poziomie podstawowym naszym zadaniem jest jedynie sprawdzenie która z liczb spełnia tę nierówność. Cała trudność tego zadania polega tutaj na tym by nie pogubić się w minusach i by rozróżniać zapis typu -x⁵ od zapisu (-x)⁵, bo to są dwa różne zapisy. Podstawiając każdą z liczb otrzymamy:
A. dla x=1 mamy -1⁵+1³-1=-1+1-1=-1
B. dla x=-1 mamy -(-1)⁵+(-1)³-(-1)=-(-1)-1+1=1-1+1=1
C. dla x=2 mamy -2⁵+2³-2=-32+8-2=-26
D. dla x=-2 mamy -(-2)⁵+(-2)³-(-2)=-(-32)-8+2=32-8+2=26
Wynik mniejszy od -2 otrzymaliśmy jedynie dla x=2.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.