Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=6
- B.a=4
- C.a=3
- D.a=2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Trójkąt równoramienny ma dwa boki równej długości. Odcinki mają długości: 5 , 2a+1 oraz a-1 .
Sprawdzamy każdą odpowiedź, szukając takiej wartości a , przy której dwa boki są równe i spełniony jest warunek trójkąta.
Dla a = 2 : boki to 5 , 2 · 2 + 1 = 5 , 2 - 1 = 1 . Mamy trójkąt o bokach 5, 5, 1 - jest równoramienny. Warunek trójkąta: 5 + 1 = 6 > 5 - spełniony.
Dla a = 3 : boki to 5 , 7 , 2 . Żadne dwa boki nie są równe.
Dla a = 4 : boki to 5 , 9 , 3 . Żadne dwa boki nie są równe.
Dla a = 6 : boki to 5 , 13 , 5 . Jest równoramienny, ale 5 + 5 = 10 < 13 - warunek trójkąta niespełniony.
Odpowiedź: D) a = 2
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.