W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=5 i b=5
- B.a=-1 i b=2
- C.a=4 i b=10
- D.a=-4 i b=-2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Skorzystamy tutaj ze wzoru na wyznaczenie współrzędnych środka odcinka:
M=(x_M;y_M)=((x_A+x_B)/2;(y_A+y_B)/2)
Naszym zadaniem jest tak naprawdę wyliczenie z tego wzoru wartości x_A (bo jest ona opisana niewiadomą a) oraz wartości y_B (która jest opisana niewiadomą b).
Krok 1. Obliczenie wartości niewiadomej a.
x_M=(x_A+x_B)/2 3=(a+7)/2 6=a+7 a=-1
Krok 2. Obliczenie wartości niewiadomej b.
y_M=(y_A+y_B)/2 4=(6+b)/2 8=6+b b=2
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.