Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50° . Oblicz kąty tego trójkąta.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 26° , 76° ,78°
Jeśli przyjmiemy, że najmniejszy kąt ma miarę równą α, to wtedy dwa kolejne kąty opiszemy jako 3α oraz α+50°. Skoro suma kątów w trójkącie jest równa 180°, to otrzymamy:
α+3α+α+50°=180° 5α=130° α=26°
Kąty w tym trójkącie mają więc miarę: 26°, 3 · 26=78° oraz 26+50=76°.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.