Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.P=(1,2)
- B.P=(-1,2)
- C.P=(-1,-2)
- D.P=(1,-2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Aby poznać miejsce przecięcia się dwóch prostych (czyli współrzędne punktu P) należy rozwiąząć prosty układ równań:
2x-3y=4 / · (-2) 5x-6y=7 -4x+6y=-8 5x-6y=7
Teraz dodajemy to równanie stronami, wszystkie igreki się nam skrócą i otrzymamy dzięki temu wynik: x=-1.
Znając współrzędną x=-1 możemy ją teraz podstawić do któregoś z równań i w ten oto sposób wyznaczymy współrzędną y:
2 · (-1)-3y=4 -2-3y=4 -3y=6 y=-2
To oznacza, że P=(-1;-2).
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.