Rozwiąż równanie (4-x)(x²+2x-15)=0.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=4 x=-5 x=3
Krok 1. Zapisanie odpowiednich równań.
Aby równanie dało wynik równy zero, to "wyzerować" je musi albo pierwszy, albo drugi nawias. To oznacza, że:
4-x=0 x²+2x-15=0
Krok 2. Rozwiązanie powstałych równań.
Powstały nam dwie równania, które musimy rozwiązać. Pierwsze równanie jest proste:
4-x=0 x=4
Aby rozwiązać drugie równanie posłużymy się tzw. metodą delty:
Współczynniki: a=1, b=2, c=-15
Δ=b²-4ac=2²-4 · 1 · (-15)=4-(-60)=4+60=64 √(Δ)=√(64)=8
x₁=(-b-√(Δ))/(2a)=(-2-8)/(2 · 1)=-10/2=-5 x₂=(-b+√(Δ))/(2a)=(-2+8)/(2 · 1)=6/2=3
Rozwiązaniami naszego całego równania są więc trzy liczby: x=-5 x=3 x=4.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.