Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.37/2
- B.-37/2
- C.-5/2
- D.5/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego wyrazu.
Znając wartość czternastego wyrazu oraz różnicę ciągu możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu w następujący sposób:
a_n=a₁+(n-1)r a₁₄=a₁+(14-1)r 8=a₁+13 · (-3/2) 8=a₁-39/2 a₁=55/2
Krok 2. Obliczenie wartości siódmego wyrazu.
Korzystając z tego samego wzoru co przed chwilą obliczymy wartość siódmego wyrazu:
a_n=a₁+(n-1)r a₇=a₁+(7-1)r a₇=55/2+6 · (-3/2) a₇=55/2-18/2 a₇=37/2
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.