Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2016

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Dla każdej dodatniej liczba a iloraz a^(-2,6)/a^(1,3) jest równy

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Liczba log_(√(2))(2√(2)) jest równa

Logarytmy1 pkt
3

Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że

Procenty1 pkt
4

Równość (2√(2)-a)²=17-12√(2) jest prawdziwa dla

Potęgi i pierwiastki1 pkt
5

Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x⁵+x³-x < -2, jest

Równania i nierówności1 pkt
6

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że

Równania i nierówności1 pkt
7

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

Planimetria1 pkt
8

Dana jest funkcja liniowa f(x)=3/4 x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

Funkcja liniowa1 pkt
9

Równanie wymierne (3x-1)/(x+5)=3, gdzie x ≠ -5,

Równania i nierówności1 pkt
10

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Funkcja kwadratowa1 pkt
11

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli...

Funkcja kwadratowa1 pkt
12

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x³/(x⁶+1) dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy...

Potęgi i pierwiastki1 pkt
13

W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze...

Planimetria1 pkt
14

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2)...

Ciągi1 pkt
15

Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

Ciągi1 pkt
16

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

Planimetria1 pkt
17

Kąt α jest ostry i tg α=2/3. Wtedy

Trygonometria1 pkt
18

Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

Planimetria1 pkt
19

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P...

Planimetria1 pkt
20

Proste opisane równaniami y=2/(m-1) x+m-2 oraz y=mx+1/(m+1) są prostopadłe, gdy

Geometria analityczna1 pkt
21

W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4)...

Geometria analityczna1 pkt
22

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych...

Prawdopodobieństwo1 pkt
23

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120° , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa

Stereometria1 pkt
24

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa...

Stereometria1 pkt
25

Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych...

Ciągi1 pkt
26

W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. | kolejne lata | 1 | 2 |...

Procenty2 pkt
27

Rozwiąż nierówność 2x²-4x > 3x²-6x.

Równania i nierówności2 pkt
28

Rozwiąż równanie (4-x)(x²+2x-15)=0.

Równania i nierówności2 pkt
29

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty...

Planimetria2 pkt
30

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=2n²+2n dla n ≥ 1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów...

Ciągi2 pkt
31

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=log A/A₀, gdzie...

Logarytmy2 pkt
32

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50° ...

Planimetria4 pkt
33

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa...

Stereometria5 pkt
34

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz...

Prawdopodobieństwo4 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2016

Matura maj 2016 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich 34 zadań z matury z matematyki, maj 2016. Rozkład kategorii, analiza trudności i rozwiązania wybranych zadań krok po kroku z objaśnieniami.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2016

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Procenty, Równania i nierówności, Planimetria, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Ciągi, Trygonometria, Geometria analityczna, Prawdopodobieństwo, Stereometria.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2016

Karta wzorówW
KalkulatorK