Matura maj 2012

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy

Odcinki AB i CD są równoległe i |AB|=5, |AC|=2, |CD|=7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest...

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe

Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20° . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=(-1)^n · (2-n)/n² dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz...

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4 . Objętość tego sześcianu jest równa

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° . Wysokość tego...

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x-6y+7=0

Punkt A ma współrzędne (5, 2012) . Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox , a...

Na okręgu o równaniu (x-2)²+(y+7)²=4 leży punkt

Flagę, taką jak pokazano na rysunku (prostokątna flaga złożona z trzech równoległych pasów jednakowej szerokości)...

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 ...

Rozwiąż nierówność x² + 8x + 15 > 0.

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 < a < b < c , to...

Liczby x₁ = -4 i x₂ = 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = x³ + 4x² - 9x - 36 . Oblicz trzeci...

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (-2,2) i B = (2,10).

W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P...

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz...

Ciąg (9, x, 19) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 42, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest...

Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej...