Matura maj 2024

Dana jest nierówność $$|x-1| \geq 3$$ Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb r...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\left(\frac{1}{16}\right)^8 \cdot 8^{16}$ jest ró...

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $n^{2}+(n+1)^{2}+(n+2)^{2}$ przy dzieleniu przez $3$ daje...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log _{\sqrt{3}} 9$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rz...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $\frac{x+1}{(x+2)(x-3)}=0$ w zbiorze liczb rzecz...

Dany jest wielomian $W(x)=3 x^{3}+6 x^{2}+9 x$. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P , jeśli zdanie jest prawdziw...

Rozwiąż równanie $$x^{3}-2 x^{2}-3 x+6=0$$ Zapisz obliczenia.

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło...

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpreta...

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=(-2 k+3) x+k-1$, gdzie $k \in \mathbb{R}$. Dokończ zdanie. Wybierz...

Funkcje liniowe $f$ oraz $g$, określone wzorami $f(x)=3 x+6$ oraz $g(x)=a x+7$, mają to samo miejsce zerowe. Dok...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratow...

Ciąg $\left(a_{n}\right)$ jest określony wzorem $a_{n}=(-1)^{n} \cdot(n-5)$ dla każdej liczby naturalnej \(n $\geq$ 1\...

Trzywyrazowy ciąg $(12,6,2 m-1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. a...

Ciąg arytmetyczny $\left(a_{n}\right)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Trzeci wyraz tego cią...

W kartezjańskim układzie wspórzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt o mierze $\alpha$ taki, że...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba...

Dany jest trójkąt $K L M$, w którym $|K M|=a,|L M|=b$ oraz $a \neq b$. Dwusieczna kąta $K M L$ przecina bok...

Dany jest równoległobok o bokach długości $3$ i $4$ oraz o kącie między nimi o mierze $120^{\circ}$. Dokończ zdani...

W trójkącie $A B C$, wpisanym w okrąg o środku w punkcie $S$, kąt $A C B$ ma miarę $42^{\circ}$ (zobacz rysunek)...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami...

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest równoległobok $A B C D$, w którym $A=(-2,6)$ oraz...

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa...

Ostrosłup $F_{1}$ jest podobny do ostrosłupa $F_{2}$. Objętość ostrosłupa $F_{1}$ jest równa $64$. Objętość ostr...

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr $1,\ 3,\ 6,\ 8$, przy czym w każdym kodzie każda z tych...

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a,\ b,\ c$, jest równa $9$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród p...

$\mathrm{Na}$ diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej poda...

Dany jest pięcioelementowy zbiór $K=\{5,6,7,8,9\}$. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodob...

W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wyb...