Ostrosłup F₁ jest podobny do ostrosłupa F₂. Objętość ostrosłupa F₁ jest równa 64. Objętość ostrosłupa F₂ jest równa 512. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₂ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₁ jest równy ...........
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 4
Krok 1. Wyznaczenie skali podobieństwa.
Dla brył podobnych objętości pozostają w stosunku sześciennym do skali podobieństwa k:
V₂/V₁=k³
Podstawiamy dane:
512/64=k³ 8=k³ k=2
Krok 2. Ustalenie stosunku pól powierzchni.
Dla brył podobnych pola powierzchni pozostają w stosunku kwadratowym do skali podobieństwa:
P₂/P₁=k²=2²=4
Storunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₂ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F₁ jest równy 4.
Odpowiedź: 4.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.