Trzywyrazowy ciąg (12,6,2 m-1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest A. rosnący B. malejący oraz 1. m = 1/2 2. m = 2 3. m = 3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B2
Krok 1. Obliczenie ilorazu q tego ciągu.
Ciąg geometryczny to taki, w którym stosunek kolejnych wyrazów jest stały. Obliczmy iloraz:
q=a₂/a₁=6/12=1/2
Skoro q=1/2<1 i wszystkie wyrazy są dodatnie, to ciąg jest malejący.
Krok 2. Obliczenie wartości m.
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi a₃=a₂ · q:
a₃=6 · 1/2=3
Trzeci wyraz jest opisany wyrażeniem 2m-1, zatem:
2m-1=3 2m=4 m=2
Odpowiedź: Ciąg jest malejący (B) oraz m=2 (odpowiedź 2).
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.