Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x+1)/(x+2)(x-3)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
Odpowiedzi do wyboru
- A.nie ma rozwiązania.
- B.ma dokładnie jedno rozwiązanie: (-1).
- C.ma dokładnie dwa rozwiązania: (-2) oraz 3.
- D.ma dokładnie trzy rozwiązania: (-1),(-2) oraz 3.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Rozwiązujemy równanie:
(x+1)/(x+2)(x-3) = 0
Krok 1. Zapisujemy założenia.
Mianownik nie może być równy zero, zatem:
(x+2)(x-3) ≠ 0
x ≠ -2 oraz x ≠ 3
Krok 2. Rozwiązujemy równanie.
Ułamek jest równy zero wtedy i tylko wtedy, gdy licznik jest równy zero (przy niezerowym mianowniku):
x + 1 = 0
x = -1
Krok 3. Sprawdzamy, czy rozwiązanie spełnia założenia.
Wartość x = -1 jest różna od -2 i od 3, więc spełnia założenia.
Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = -1.
Odpowiedź: B
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.