Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich takich kodów jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.4
- B.10
- C.24
- D.16
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Rozpiszmy, jakie cyfry mogą pojawić się na poszczególnych miejscach kodu:
- Na pierwszym miejscu może znaleźć się każda z czterech cyfr: 4 możliwości. - Na drugim miejscu może znaleźć się każda z czterech cyfr oprócz tej na pierwszym miejscu: 3 możliwości. - Na trzecim miejscu zostają dwie niewykorzystane cyfry: 2 możliwości. - Na czwartym miejscu zostaje jedna cyfra: 1 możliwość.
Zgodnie z regułą mnożenia, liczba wszystkich kodów wynosi:
4 · 3 · 2 · 1=24
Odpowiedź: C.
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.