Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Nowa formuła

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich takich kodów jest równa

Odpowiedzi do wyboru

  • A.4
  • B.10
  • C.24
  • D.16

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Rozpiszmy, jakie cyfry mogą pojawić się na poszczególnych miejscach kodu:

- Na pierwszym miejscu może znaleźć się każda z czterech cyfr: 4 możliwości. - Na drugim miejscu może znaleźć się każda z czterech cyfr oprócz tej na pierwszym miejscu: 3 możliwości. - Na trzecim miejscu zostają dwie niewykorzystane cyfry: 2 możliwości. - Na czwartym miejscu zostaje jedna cyfra: 1 możliwość.

Zgodnie z regułą mnożenia, liczba wszystkich kodów wynosi:

4 · 3 · 2 · 1=24

Odpowiedź: C.

Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.

Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2024.

Kategoria: Kombinatoryka

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2024

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK