Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (1/16)⁸ · 8¹⁶ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2²⁴
- B.2¹⁶
- C.2¹²
- D.2⁸
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Musimy obliczyć wartość wyrażenia (1/16)⁸ · 8¹⁶.
Krok 1. Sprowadzamy wszystko do podstawy 2.
Wiemy, że 16 = 2⁴ oraz 8 = 2³. Zatem:
1/16 = 1/2⁴ = 2^(-4)
Krok 2. Podnosimy do potęg.
(2^(-4))⁸ · (2³)¹⁶ = 2^(-32) · 2⁴⁸
Krok 3. Dodajemy wykładniki (mnożenie potęg o tej samej podstawie).
2^(-32+48) = 2¹⁶
Odpowiedź: B - liczba ta jest równa 2¹⁶.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.