Przejdź do treści
Matura maj 2024Zadanie 9Wielomiany3 pktOtwarte
zadanie otwarte · Nowa formuła

Rozwiąż równanie x³-2 x²-3 x+6=0 Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: x=2 lub x=√(3) lub x=-√(3)

Rozwiązujemy równanie:

x³ - 2x² - 3x + 6 = 0

Krok 1. Grupujemy wyrazy.

x²(x - 2) - 3(x - 2) = 0

Krok 2. Wyciągamy wspólny czynnik (x-2).

(x - 2)(x² - 3) = 0

Krok 3. Rozwiązujemy każdy czynnik osobno.

Pierwszy czynnik:

x - 2 = 0 x = 2

Drugi czynnik:

x² - 3 = 0 x² = 3 x = √(3) lub x = -√(3)

Odpowiedź: Równanie ma trzy rozwiązania: x = 2, x = √(3) lub x = -√(3).

Wielomiany: Działania na wielomianach, rozkład na czynniki, pierwiastki wielomianu i rozwiązywanie równań wielomianowych.

Działania na wielomianach, rozkład na czynniki, pierwiastki wielomianu i rozwiązywanie równań wielomianowych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2024.

Kategoria: Wielomiany

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2024

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK