Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-3/2 x<2/3-x jest przedział
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞,-2/3)
- B.(-∞, 2/3)
- C.(-2/3,+∞)
- D.(2/3,+∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Rozwiązujemy nierówność:
1 - 3/2 x < 2/3 - x
Krok 1. Przenosimy wyrazy z x na lewą stronę, a liczby na prawą stronę.
-3/2 x + x < 2/3 - 1
Krok 2. Upraszczamy obie strony.
Lewa strona:
-3/2 x + x = -3/2 x + 2/2 x = -1/2 x
Prawa strona:
2/3 - 1 = 2/3 - 3/3 = -1/3
Otrzymujemy:
-1/2 x < -1/3
Krok 3. Mnożymy obie strony przez -2 (zmieniamy kierunek nierówności).
x > 2/3
Zbiorem rozwiązań jest przedział (2/3, +∞).
Odpowiedź: D
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.