Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Nowa formuła

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5 % drzew w pierwszym sadzie i 10 % drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60 % liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych - odpowiednio - w pierwszym i drugim sadzie. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

Odpowiedzi do wyboru

  • A.{x+y=1960 0,6 · 0,95 x=0,9 y .
  • B.{x+y=1960 0,95 x=0,6 · 0,9 y .
  • C.{x+y=1960 0,05 x=0,6 · 0,1 y .
  • D.{x+y=1960 0,4 · 0,95 x=0,9 y .

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

Oznaczamy: x - liczba drzew w pierwszym sadzie, y - liczba drzew w drugim sadzie.

Krok 1. Zapisujemy warunki zadania.

Łącznie posadzono 1960 drzew:

x + y = 1960

Po roku w pierwszym sadzie uschło 5%, więc zostało 0,95x drzew. W drugim sadzie uschło 10%, więc zostało 0,9y drzew. Liczba drzew w drugim sadzie stanowiła 60% liczby drzew w pierwszym sadzie:

0,9y = 0,6 · 0,95x

Krok 2. Porównujemy z odpowiedziami.

Układ równań to:

{x + y = 1960 0,6 · 0,95x = 0,9y .

Jest to dokładnie układ z odpowiedzi A.

Odpowiedź: A

Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.

Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2024.

Kategoria: Procenty

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2024

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK