W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k: y=(m+1) x+7 l: y=-2 x+7 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-1/2)
- B.1/2
- C.(-3)
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Proste są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1. Współczynnik kierunkowy prostej k wynosi m+1, a prostej l wynosi -2. Zatem:
(m+1) · (-2)=-1 -2m-2=-1 -2m=1 m=-1/2
Odpowiedź: A.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.