Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(-2 k+3) x+k-1, gdzie k ∈ R. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞, 1)
- B.(-∞,-3/2)
- C.(1,+∞)
- D.(3/2,+∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Funkcja liniowa f(x) = (-2k+3)x + k - 1 jest malejąca, gdy jej współczynnik kierunkowy jest ujemny.
Krok 1. Zapisujemy warunek malejącej funkcji liniowej.
Funkcja liniowa jest malejąca, gdy współczynnik przy x jest mniejszy od zera:
-2k + 3 < 0
Krok 2. Rozwiązujemy nierówność.
-2k < -3
k > 3/2
(dzielimy przez -2, zmieniając kierunek nierówności)
Krok 3. Zapisujemy odpowiedź.
Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału (3/2, +∞).
Odpowiedź: D
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.