Matura sierpień 2018

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

Cena pewnego towaru w wyniku obniżki o 10% zmniejszyła się o 2018 zł. Ten towar po tej obniżce kosztował

Procenty1 pkt

Liczba √((3)√(2)) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Dane są liczby x=4,5 · 10^(-8) oraz y=1,5 · 10². Wtedy iloraz x/y jest równy

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Liczba log₄96-log₄6 jest równa

Logarytmy1 pkt

Równość (a+2√(3))²=13+4√(3) jest prawdziwa dla

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Na rysunku jest przedstawiona graficzna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi x i...

Układy równań1 pkt

Rozwiązaniem równania (x-2)/3(x+2)=1/9 jest liczba

Równania i nierówności1 pkt

Dane są funkcje f(x) = 3^x oraz g(x) = f(-x), określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Punkt wspólny...

Geometria analityczna1 pkt

Punkt (1, √(3)) należy do wykresu funkcji y = 2√(3)x + b. Współczynnik b jest równy

Geometria analityczna1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x² - 2x - 11 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

Funkcja kwadratowa1 pkt

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -3(x-2)(x-9). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi...

Funkcja kwadratowa1 pkt

Największą wartością funkcji y = -(x-2)² + 4 w przedziale ⟨3, 5⟩ jest

Funkcja kwadratowa1 pkt

Ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla n ≥ 1, spełnia warunek a₃ + a₄ + a₅ = 15. Wtedy

Ciągi1 pkt

Dla pewnej liczby x ciąg (x, x + 4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa

Ciągi1 pkt

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta...

Potęgi i pierwiastki1 pkt

Kąt α jest ostry i cos α= 3/5. Wtedy

Trygonometria1 pkt

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L, M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte...

Planimetria1 pkt

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 80°. Kąt rozwarty tego...

Planimetria1 pkt

Pole trójkąta o bokach długości 4 oraz 9 i kącie między nimi o mierze 60° jest równe

Planimetria1 pkt

Proste o równaniach y = (3m - 4)x + 2 oraz y = (12 - m)x + 3m są równoległe, gdy

Równania i nierówności1 pkt

Punkt A = (-3, 2) jest końcem odcinka AB, a punkt M = (4, 1) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka...

Geometria analityczna1 pkt

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz...

Stereometria1 pkt

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 10√(2). Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe

Stereometria1 pkt

Abiturient jednego z liceów zestawił w tabeli oceny ze swojego świadectwa ukończenia szkoły. | Ocena | 6 | 5 | 4 | 3 |...

Statystyka1 pkt

W grupie liczącej 29 uczniów (dziewcząt i chłopców) jest 15 chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę...

Prawdopodobieństwo1 pkt

Rozwiąż nierówność x² + 6x - 16 < 0.

Równania i nierówności2 pkt

Rozwiąż równanie (x³ + 27)(x² - 16) = 0.

Równania i nierówności2 pkt

W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Z wierzchołka D poprowadzono prostą przecinającą...

Geometria analityczna2 pkt

Wykaż, że jeżeli a i b są liczbami rzeczywistymi dodatnimi, to...

Liczby rzeczywiste2 pkt

Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 34, a suma jego ośmiu...

Ciągi2 pkt

Punkty A = (2, 4), B = (0, 0), C = (4, -2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Punkt D jest środkiem...

Geometria analityczna2 pkt

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ma długość a. Pole powierzchni bocznej tego...

Stereometria5 pkt

Ze zbioru A = {-3, -2, -1, 1, 2, 3} losujemy liczbę a, natomiast ze zbioru B = {-1, 0, 1, 2} losujemy...

Funkcja liniowa4 pkt

W trójkącie prostokątnym ACB przyprostokątna AC ma długość 5, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest...

Planimetria4 pkt

Przelicz punkty na procenty

Matura sierpień 2018

Arkusz maturalny: Matura sierpień 2018