Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = -3(x-2)(x-9). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem
Odpowiedzi do wyboru
- A.x₁ + x₂ = 11
- B.x₁ + x₂ = -11
- C.x₁ + x₂ = 33
- D.x₁ + x₂ = -33
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Wyznaczenie miejsc zerowych.
Musimy na początek wyznaczyć miejsca zerowe naszej funkcji. Funkcja przedstawiona jest w postaci iloczynowej, zatem aby całość była równa zero, to któryś z nawiasów musi być równy zero. W związku z tym:
-3(x-2)(x-9)=0 x-2=0 x-9=0 x=2 x=9
Krok 2. Obliczenie sumy miejsc zerowych.
Obliczyliśmy przed chwilą, że funkcja ma dwa miejsca zerowe x=2 x=9. Z odpowiedzi wynika, że te dwa wyniki musimy zsumować, zatem:
x₁+x₂=2+9=11
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.