Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 80°. Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę
Odpowiedzi do wyboru
- A.120°
- B.125°
- C.130°
- D.135°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2018-18.png]
W tym zadaniu wykorzystamy jedną z własności równoległoboku, która mówi nam o tym, że suma dwóch kątów przy jednym boku jest równa 180°. Jeżeli więc oznaczylibyśmy te dwa kąty jako α oraz β to mielibyśmy równanie α+β=180°. Z treści zadania wynika, że jeden z tych kątów jest o 80° większy od drugiego. Załóżmy sobie, że to α jest tym mniejszym kątem, a β jest większym, zatem możemy zapisać, że:
α=β-80°
W związku z tym:
α+β=180° β-80°+β=180° 2β-80°=180° 2β=260° β=130°
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.