Na rysunku jest przedstawiona graficzna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi x i y. wskaż ten układ.
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=-2x+8 y=-3/2 x+13/2
- B.y=2x-4 y=-1/2 x+7/2
- C.y=x-1 y=1/2 x+1/2
- D.y=3x-7 y=-2/3 x+4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Z rysunku możemy odczytać, że jedna prosta jest rosnąca, a druga jest malejąca. To oznacza, że jedna z prostych musi mieć współczynnik kierunkowy a dodatni, a druga musi mieć ujemny. Ogranicza nam to wybór odpowiedzi do B oraz D. Pozostałe warianty możemy już odrzucić.
Aby ustalić który układ równań jest tym dobrym wystarczy spojrzeć np. na miejsce przecięcia się prostej malejącej z osią igreków. Prosta ta przecina oś igreków dla x=3,5, czyli x=7/2. To oznacza, że współczynnik b tej prostej musi być równy właśnie b=7/2. Taką sytuację mamy w odpowiedzi B.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.