Rozwiązaniem równania (x-2)/3(x+2)=1/9 jest liczba
Odpowiedzi do wyboru
- A.-2
- B.2
- C.4
- D.-4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Zapisanie założeń.
Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to musimy zapisać założenia do naszego równania, tak aby mianownik tego ułamka nie był równy zero. W związku z tym:
3(x+2) ≠ 0 x+2 ≠ 0 x ≠ -2
W tym konkretnym zadaniu zapisanie założeń nie przyda nam się do dalszej części zadania, ale bardzo często w takich zadaniach jakieś rozwiązanie będzie się wykluczać z założeniami i pewne wyniki będziemy musieli wykluczać. Stąd też dobrze jest nabrać wprawy i zapisywać takie założenia zawsze w tego typu zadaniach.
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Tego typu równanie najprościej jest rozwiązać mnożąc na krzyż:
(x-2)/3(x+2)=1/9 9 · (x-2)=3(x+2) 9x-18=3x+6 6x=24 x=4
Rozwiązanie nie wyklucza się z założeniami, zatem x=4.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.