Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 10√(2). Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.50π
- B.100π
- C.200π
- D.250π
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu.
Kwadrat o boku a ma przekątną o długości a√(2). W związku z tym:
a√(2)=10√(2) a=10
Krok 2. Obliczenie długości promienia podstawy oraz wysokości walca.
Promień podstawy walca jest połową długości boku kwadratu, zatem:
r=10:2 r=5
Wysokość walca to po prostu długość boku kwadratu, czyli:
H=10
Krok 3. Obliczenie pola powierzchni bocznej.
Mając wszystkie dane możemy obliczyć pole powierzchni bocznej, korzystając ze wzoru:
P_b=2πrH P_b=2π · 5 · 10 P_b=100π
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.