Matura maj 2017

Liczba $5^8\cdot 16^{-2}$ jest równa:

Liczba $\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}$ jest równa

Liczba $2\log_23-2\log_25$ jest równa

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudni...

Równość $(x\sqrt{2}-2)^2=(2+\sqrt{2})^2$ jest

Do zbioru rozwiązań nierówności $(x^4+1)(2-x)\gt 0$ nie należy liczba:

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności $2-3x\ge 4$.

Równanie $x(x^2-4)(x^2+4)=0$ z niewiadomą $x$

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12$ jest liczba

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f(x)=ax^2+bx+c$, o miejscach zerowych: $-3$ i $1$....

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej $f$ określonej wzorem $f(x)=a^x$. Punkt $A=(1,2)$ n...

W ciągu arytmetycznym $a_n$, określonym dla $n\ge 1$, dane są: $a_1=5$, $a_2=11$. Wtedy

Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny $(24,6,a-1)$. Stąd wynika, że

Jeżeli $m=\sin 50^\circ$, to

Na okręgu o środku w punkcie $O$ leży punkt $C$ (zobacz rysunek). Odcinek $AB$ jest średnicą tego okręgu. Zaznaczo...

W trójkącie $ABC$ punkt $D$ leży na boku $BC$, a punkt $E$ leży na boku $AB$. Odcinek $DE$ jest równoległy d...

Obwód trójkąta przedstawionego na rysunku jest równy

Na rysunku przedstawiona jest prosta $k$ o równaniu $y=ax$, przechodząca przez punkt $A=(2,-3)$ i przez początek u...

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste $k$ i $l$ przecinają się pod kątem prostym w punkcie $A=(-2,4)$. Pr...

Dany jest okrąg o środku $S=(2,3)$ i promieniu $r=5$. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest $3$ razy dłuższa od kraw...

Promień $AS$ podstawy walca jest równy wysokości $OS$ tego walca. Sinus kąta $OAS$ (zobacz rysunek) jest równy

Dany jest stożek o wysokości $4$ i średnicy podstawy $12$. Objętość tego stożka jest równa

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: $3,5,7,9,x,15,17,19$ jest równa $11$. Wtedy

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od $1$ do $24$ losujemy jedną liczbę. Niech $A$ oznacza...

Rozwiąż nierówność $8x^2-72x\le 0$.

Wykaż, że liczba $4^{2017}+4^{2018}+4^{2019}+4^{2020}$ jest podzielna przez $17$.

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach $P$ i $R$, styczne zewnętrznie w punkcie $C$. Prosta $AB$ jest styczna...

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$ wzorem $f(x)=ax^2+bx+c.$ Największa w...

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość $26$ cm, a jedna z przyprostokątnych jest o $14$ cm dłuższa od...

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla $n\ge 1$, dane są: wyraz $a_1=8$ i suma trzech początkowych wyrazów...

Dane są punkty $A=(-4,0)$ i $M=(2,9)$ oraz prosta $k$ o równaniu $y=-2x+10$. Wierzchołek $B$ trójkąta $ABC$...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylos...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa...