Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2017

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Liczba 5⁸ · 16^(-2) jest równa:

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Liczba (3)√(54)-(3)√(2) jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
3

Liczba 2log₂3-2log₂5 jest równa

Logarytmy1 pkt
4

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31...

Procenty1 pkt
5

Równość (x√(2)-2)²=(2+√(2))² jest

Potęgi i pierwiastki1 pkt
6

Do zbioru rozwiązań nierówności (x⁴+1)(2-x) > 0 nie należy liczba:

Równania i nierówności1 pkt
7

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2-3x ≥ 4.

Równania i nierówności1 pkt
8

Równanie x(x²-4)(x²+4)=0 z niewiadomą x

Równania i nierówności1 pkt
9

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=√(3)(x+1)-12 jest liczba

Funkcja liniowa1 pkt
10

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c, o miejscach zerowych: -3 i 1...

Funkcja kwadratowa1 pkt
11

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x)=a^x. Punkt A=(1,2)...

Funkcja wykładnicza1 pkt
12

W ciągu arytmetycznym a_n, określonym dla n ≥ 1, dane są: a₁=5, a₂=11. Wtedy

Ciągi1 pkt
13

Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny (24,6,a-1). Stąd wynika, że

Ciągi1 pkt
14

Jeżeli m=sin 50° , to

Trygonometria1 pkt
15

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu...

Planimetria1 pkt
16

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy...

Planimetria1 pkt
17

Obwód trójkąta przedstawionego na rysunku jest równy

Planimetria1 pkt
18

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y=ax, przechodząca przez punkt A=(2,-3) i przez początek...

Funkcja liniowa1 pkt
19

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A=(-2,4)...

Geometria analityczna1 pkt
20

Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

Geometria analityczna1 pkt
21

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od...

Stereometria1 pkt
22

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

Trygonometria1 pkt
23

Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa

Stereometria1 pkt
24

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3,5,7,9,x,15,17,19 jest równa 11. Wtedy

Ciągi1 pkt
25

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza...

Prawdopodobieństwo1 pkt
26

Rozwiąż nierówność 8x²-72x ≤ 0.

Równania i nierówności2 pkt
27

Wykaż, że liczba 4²⁰¹⁷+4²⁰¹⁸+4²⁰¹⁹+4²⁰²⁰ jest podzielna przez 17.

Potęgi i pierwiastki2 pkt
28

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna...

Geometria analityczna2 pkt
29

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax²+bx+c. Największa...

Funkcja kwadratowa4 pkt
30

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od...

Planimetria2 pkt
31

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są: wyraz a₁=8 i suma trzech początkowych wyrazów...

Ciągi2 pkt
32

Dane są punkty A=(-4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC...

Funkcja kwadratowa5 pkt
33

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że...

Prawdopodobieństwo4 pkt
34

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa...

Stereometria4 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2017

Matura maj 2017 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich 34 zadań z matury z matematyki, maj 2017. Każde zadanie rozwiązane krok po kroku z pełnym tokiem rozumowania i wskazówkami.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2017

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Procenty, Równania i nierówności, Funkcja liniowa, Funkcja kwadratowa, Funkcja wykładnicza, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Geometria analityczna, Stereometria, Prawdopodobieństwo.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2017

Karta wzorówW
KalkulatorK